MAKALAH GETARAN DALAM TEKNIK BANGUNAN-FISIKA DASAR

Berikut ini adalah makalah yang akan di ulas tentang matakuliah fisika dasar,
fisika dasar yang membahas tentang Getaan langsung saja saya bagikan untuk lebih jelas nya dapat di dowonload file mentah word nya.

DOWNLOAD DISINI 

Bab 1
Pendahuluan

1.1.   Pengertian Getaran

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama. Getaran adalah gerak bolak – bolik secara berkala melalui suatu titik keseimbangan. Pada umumnya setiap benda dapat melakukan getaran. Suatu benda dikatakan bergetar bila benda itu bergerak bolak bolik secara berkala melalui titik keseimbangan.

1.2.  Beberapa Contoh Getaran

Beberapa contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari – hari antara lain :

- sinar gitar yang dipetik           

- bandul jam dinding yang sedang bergoyang

- ayunan anak-anak yang sedang dimainkan

- mistar plastik yang dijepit pada salah satu ujungnya, lalu ujung lain diberi simpangan dengan cara menariknya, kemudian dilepaskan tarikannya.

- Pegas yang diberi beban.

1.3.   Periode dan Frekuensi Getaran

Perhatikan gambar berikut ini!

• titik A merupakan titik keseimbangan
• simpangan terbesar terjauh bandul ( ditunjuk kan dengan jarak AB = AC ) disebut amplitudo getaran
• jarak tempuh B – A – C – A – B disebut satu getaran penuh

1.3.1.       Amplitudo

Dalam gambar 2 telah disebutkan bahwa amplitudo adalah simpangan terbesar dihitung dari kedudukan seimbang. Amplitudo diberi simbol A, dengan satuan meter.

1.3.2.       Periode Getaran

Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran dan diberi simbol T. Untuk gambar ayunan di atas, jika waktu yang diperlukan oleh bandul untuk bergerak dari B ke A, ke C, ke A, dan kembali ke B adalah 0,2 detik, maka periode getaran bandul tersebut 0,2 detik atau T = 0,2 detik = 0,2 s

Periode suatu getaran tidak tergantung pada amplitudo getaran.

1.3.3.      Frekuensi Getaran

Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu detik, diberi simbol f. Untuk sistem ayunan bandul di atas, jika dalam waktu yang diperlukan oleh bandul untuk bergerak dari B ke A, A ke C, C ke A, dan kembali ke B sama dengan 0,2 detik, maka :

- dalam waktu 0,2 detik bandul menjalani satu getaran penuh

- dalam waktu 1 detik bandul menjalani 5 kali getaran penuh

Dikatakan bahwa frekuensi getaran sistem bandul tersebut adalah 5 getaran/detik atau f = 5 Hz.

1.4.  Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran

Dari definisi periode dan frekuensi getaran di atas, diperoleh hubungan :

Keterangan :

T = periode, satuannya detik atau sekon

f = frekuensi getaran, satuannya 1/detik atau s^-1 atau Hz

Contoh Soal :

1. Dalam 1 sekon, lintasan yang ditempuh beban pada Gambar 1 adalah 2-1-3-1-2-1-3. Berapakah frekuensi dan periode getaran tersebut?

Penyelesaian :

Jumlah getaran yang terjadi adalah 1,5 getaran. Waktu untuk menempuh 1,5 getaran adalah 1 sekon. Jadi frekuensi f = 1,5 getaran / sekon = 1,5 Hz. Dan periode T :

Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh adalah 0,67 sekon.

2. Pada selang waktu 2 sekon terjadi gerakan bolak – balik sebanyak 10 kali. Tentukanlah frekuensi dan periodenya.

Penyelesaian :

Dalam 2 sekon terjadi 10 getaran. Berarti dalam 1 sekon terjadi 5 getaran, sehinga frekuensi f = 5 Hz, dan

periode T :

BAB II

Pembahasan

2.1.    Getaran Harmonik Sederhana (GHS) 

Dalam kehidupan sehari-hari , tanpa disadari kita di kelilingi oleh benda-benda yang bergerak . Pada umumnya gerakan ini ada dua macam , yaitu :               

  (1) Gerakan dimana benda berpindah dari satu tempat ke tempat yang lain sebagai fungsi                waktu seperti  kereta api,kapal dan lain-lain . Gerakan benda yang demikian disebut translasi dan ini telah dibahas dalam kinematika partikel.

  (2) Gerakan dimana benda melintasi suatu titik tetap tertentu secara berulang seperti dawai  yang dipetik , gerakan permukaan air laut ,gerakan bandul dan lain-lain . Gerakan demiki-an disebut gerakan osilasi atau getaran .

Dalam hal gerakan benda berulang dalam waktu  yang sama maka gerakan benda tersebut disebut   gerakan periodik atau gerakan harmonik sederhana              

Pada saat berada dalam kedudukan ab maka pada massa m dikerjakan gaya pegas F yang besarnya :

F = k y    ; k [N/m] = konstanta pegas  ,y [m]= simpangan sesaat benda

sehingga benda menyimpang sebesar y sedangkangaya yang ingin mengembalikan benda ke titik setimbang adalah F_P = - k y . Kalau tarikan pada benda  dilepas, berarti gaya F lenyap sehingga gaya yang bekerja pada massa  adalah F_P = - k y.

2.1.1.       Persamaan diferensial getaran harmonik (GHS)

Menurut hukum Newton II :

             F = m a  sedangkan  F_P = - k y  maka :

                     m a = - k y   ; a = d²y/dt²  

sehingga                                                    atau

(persamaan diferensial ghs)

 

ω                                             ω = kecepatan sudut

ω  =  2 π f  =  2 π / T

dimana  : f = frekuensi  ;  T = waktu getar

 

Persamaan GHS

Apabila persamaan  (01) diselesaikan akan diperoleh persamaan getaran harmonik sederhana   :            

y = Y sin (ω t  +  Φ₀ )

Φ₀ = fase awal

ω t  +  Φ₀  = fase

·         Percepatan sesaat benda :

a = - ω² y

·          Percepatan maximum benda :

a_max = - ω² A

·         Energi getaran harmonik sederhana

F_P = ma  → - k y  =  m dV/dt

                                                                                                                V = kecepatan sesaat benda

dV/dt = (dV/dy) (dy/dt) = (dV/dy) V →

persamaan diatas menjadi:

m V dV  +  k y dy  =  0

di integralkan menghasilkan    

                                                                                                ½ m V²  =  tenaga kinetik 

                                                                         ½ k y ²   = tenaga potensial
                                                                         E = tenaga total sistem                     

Pada titik setimbang  y = o  dan  V menjadi  V_max     sehingga :      

                                                                                                                                                           

Kecepatan sesaat, V :

 

Pada saat simpangan  y = y_max = A =  Y , maka 

           V = 0  →            diperoleh : 

A  =  | y_max | =                             

Contoh soal 1 :

Suatu benda bergetar secara  GHS, saat simpangannya  8 cm kecepatannya   6 cm./det dan saat simpangannya  6 cm , kecepa annya  8 cm/det. Tentukanlah :   (a). ampllitudo, A , (b). frekuensi, f  dan (c). waktu  getar,T

Jawaban :

Dari kedua persamaan diatas diperoleh :               

          a). Amplitudo = Y = 10 cm

          b). Kecepatan sudut ω = 1 rad/det

          c). WAktu getar T = 2π det

2.2.  Bandul  Matematis

Pada tali tak bermassa panjang L tergantung massa  M yang dianggap tak bervolum

Gaya pemulih  =  Mg sin θ    Massa  M berputar  terhadap  titik O → timbul momen gaya  τ  dan  menurut Hukum Newtom  II :

τ =  I α

τ = Mg (sin θ) L

I = M L²

Untuk sudut θ << maka  sin θ ≈ θ persamaan gaya menjadi :

 

 

 

                                                                                                                 

2.3.         Persamaan diferensial tetaran teredam

 

                                                                                                                       

                    ε  =  redaman  =  b/2m

                    b  =  konstanta gesekan   

2.4.         Persaman getaran teredam

 

ω*  =  frekuensi sudut getaran teredam

f *   =  frekuensi getaran teredam

 Φ₀  =  fase awal

DAFTAR PUSTAKA

Anonim¹. 2012. Pengertian getaran.http://wikipedia.org.pengertian+getaran. Diakses pada 23 Mei 2012.

Malik,adam. 2012. Jenis gelombang. Mata kuliah fisika TA 2012. Universitas Lambung Mangkurat.

Adam. 2012. Panjang Gelomban.http://wikipedia.org. Pengertian+Panjang +Gelombang. Di akses  pada  20 mei 2012.

nira. 2012. Jenis spektrofotometri. Penuntun praktikum fisika semester 2. Universitas   Lambung Mangkurat.

Bambang. 2001. Fisika Jilid 1. Erlangga. Jakarta.

Halliday dan Resnick. 1978. Fisika Jilid I. Erlangga. Jakarta.

 Rismayanti. 2011. Kimia instrumen. http://blogspot.com. kimia+instrumen. Html. Diakses pada  20 Oktober 2013.

Riyadi, W. 2008. Perbedaan Spektropotometri dan Spektrofotometer. http://blogspot.com. Perbedaan spektrofotometri dan spektrofotometer.